Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，沿著箭頭方向，每次移動1個單位長度，依次得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，…，則點A2018的坐標是_____．

Answer 1

【答案】(1009，1)

【解析】

根據圖形可找出點A2、A6、A10、A14、…、的坐標，根據點的坐標的變化可找出變化規律“A4n+2（1+2n，1）（n為自然數）”，依此規律即可得出結論．

觀察圖形可知：A2(1，1)，A6(3，1)，A10(5，1)，A15(7，1)，…，

∴A4n+2(1+2n，1)(n為自然數)．

∵2018＝504×4+2，

∴n＝504，

∵1+2×504＝1009，

∴A2018(1009，1)．

故答案為：(1009，1)．