Question

【題目】為養成學生課外閱讀的習慣，各學校普遍開展了“我的夢.中國夢”課外閱讀活動．某校為了解七年級1200名學生課外日閱讀所用時間情況，從中隨機抽查了部分同學，進行了相關統計，整理并繪制出如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖，請根據圖表信息解答下列問題：

（1）表中 a= ，b= ；

（2）請補全頻數分布直方圖中空缺的部分；

（3）樣本中，學生日閱讀所用時間的中位數落在第 組；

（4）請估計該校七年級學生日閱讀量不足 1 小時的人數．

組別	時間段（小時）	頻數	頻率
1	0≤x＜0.5	10	0.05
2	0.5≤x＜1.0	20	0.10
3	1.0≤x＜1.5	80	b
4	1.5≤x＜2.0	a	0.35
5	2.0≤x＜2.5	12	0.06
6	2.5≤x＜3.0	8	0.04

Answer 1

【答案】（1）70，0.40；（2）補圖見解析； （3）3； （4）估計該校七年級學生日閱讀量不足1小時的人數為 180 人．

【解析】

（1）根據“頻數÷百分比=數據總數”先計算總數為200人，再根據表中的數分別求a和b；

（2）補全直方圖；

（3）第100和第101個學生讀書時間都在第3組；

（4）前兩組的讀書時間不足1小時，用總數2000乘以這兩組的百分比的和即可．

（1）10÷0.05=200，

∴a=200×0.35=70， b=80÷200=0.40，

故答案為：70，0.40；

（2）補全直方圖，如下圖：

（3）樣本中一共有 200 人，中位數是第 100 和 101 人的讀書時間的平均數，

即第 3 組：1～1.5 小時；

故答案為：3；

（4）1200×（0.05+0.1）=1200×0.15=180（人），

答：估計該校七年級學生日閱讀量不足 1 小時的人數為 180 人．