Question

【題目】如圖，某建筑物上掛著“巴山渝水，魅力重慶”的宣傳條幅，王同學利用測傾器在斜坡的底部處測得條幅底部的仰角為60°，沿斜坡AB走到B處測得條幅頂部C的仰角為50°．已知斜坡的坡度米，米（點在同平面內，，測傾器的高度忽略不計），則條幅的長度約為（參考數據：）

A.12.5米B.12.8米C.13.1米D.13.4米

Answer 1

【答案】B

【解析】

過點B作BF⊥AE于點F，BH⊥DE于點H，在Rt△AFB中，由坡度和勾股定理可以求出BF、AF的長度，在Rt△BHC中，利用三角函數求出CH，再求出DH，最后用CH-DH求出CD即可．

如圖所示：

過點B作BF⊥AE于點F，BH⊥DE于點H，

∵的坡度m，

∴，，

∴，BF為邊長，

∴解得BF=5，則AF=12m，

∵AE=12m，

∴EF=AF+AE=24（m），

∵∠BHE=∠HEF=∠BFE=90°，

∴四邊形BFEH是矩形，

∴EH=BF=5m，BH=EF=24m，

在Rt△BHC中，∠CBH=50°，

∴CH=BH24×1.19=28.56（m），

在Rt△ADE中，∠DAE=60°，

∴DE=AE=12×20.76（m），

∴CD=CH-DH=28.56-(20.76-5)=12.8（m），

∴條幅CD的長度約為12.8m，

故選：B．