Question

【題目】在云南大理坐落著美麗的大理三塔．?dāng)?shù)學(xué)活動小組開展課外實(shí)踐活動，在一個(gè)陽光明媚的上午，他們?nèi)�測量三塔中一塔的高度，攜帶的測量工具有：測角儀．皮尺．小鏡子．

（1）小華利用測角儀和皮尺測量塔高． 圖1為小華測量塔高的示意圖．她先在塔前的平地上選擇一點(diǎn)，用測角儀測出看塔頂的仰角，在點(diǎn)和塔之間選擇一點(diǎn)，測出看塔頂的仰角，然后用皮尺量出．兩點(diǎn)的距離為m,自身的高度為m．請你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計(jì)算出塔的高度（，結(jié)果保留整數(shù)）．

（2）如果你是活動小組的一員，正準(zhǔn)備測量塔高，而此時(shí)塔影的長為m（如圖2）,你能否利用這一數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)測量方案？如果能，

請回答下列問題：

①在你設(shè)計(jì)的測量方案中，選用的測量工具是: ；

②要計(jì)算出塔的高，你還需要測量哪些數(shù)據(jù)？ ．

Answer 1

【答案】（1）高度為45m；（2）①測角儀、皮尺；②站在P點(diǎn)看塔頂?shù)难鼋�、自身的高度�?/span>

【解析】

（1）通過解直角三角形即可計(jì)算出塔的高度；

（2）可根據(jù)身高和影長成正比選用合適的工具測出適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)即可．

解：（1）設(shè)CD的延長線交MN于E點(diǎn)，MN長為x，
則ME=x-1.6．
∵β=45°，
∴tanβ=ME：EB=1，
∴DE=ME
∴DE=ME=x-1.6．
∴CE=x-1.6+18.6=x+17

解得x=45．
∴塔（MN）的高度為45m．

（2）（答案不唯一） ①皮尺； ②自己的身高和影長．