【題目】如圖，有兩條公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點80米的A處有一所希望小學，當拖拉機沿ON方向行駛時，距拖拉機中心50米的范圍內均會受到噪音影響，已知有兩臺相距40米的拖拉機正沿ON方向行駛，它們的速度均為10米/秒，則這兩臺拖拉機沿ON方向行駛時給小學帶來噪音影響的時間為 （ ）
A. 6秒B. 8秒C. 10秒D. 18秒
【答案】C
【解析】
過點A作AC⊥ON，求出AC的長，第一臺拖拉機到B點時開始對學校有噪音影響，然后可求出BC的長，第一臺拖拉機到D點時噪音消失，此時第二臺拖拉機已經產生噪音影響且與第一臺拖拉機相距40米，故第二臺拖拉機還須前行40米后才對學校沒有噪音影響，依此計算即可.
解：如圖，
過點A作AC⊥ON，
∵∠MON＝30°，OA＝80米，
∴AC＝40米，
當第一臺拖拉機到B點時對學校產生噪音影響，此時AB＝50米，
由勾股定理得：BC＝30米，
第一臺拖拉機到D點時噪音消失，
所以CD＝30米，BD=60米，
由于兩臺拖拉機相距40米，則第一臺拖拉機到D點時第二臺已經產生噪音影響，且還須前行40米后才對學校沒有噪音影響．
所以影響時間應是：(60+40)÷10＝10秒，
故選：C.
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【題目】已知函數
過點（-2，-3）和點（1，6）
（1）求這個函數的解析式；
（2）當
在什么范圍內時，函數值
隨的增大而增大；
（3）求這個函數的圖像與軸的交點坐標.
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【題目】某社區決定把一塊長50m，寬30m的矩形空地建成居民健身廣場，設計方案如圖，陰影區域為綠化區（四塊綠化區為大小、形狀都相同的矩形），空白區域為活動區，且四周的4個出口寬度相同，當綠化區較長邊x為何值時，活動區的面積達到1341m2？
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF＝45°，AE、AF分別交BD于M、N，連按EN、EF、有以下結論：①AN＝EN，②當AE＝AF時，
＝2﹣
，③BE+DF＝EF，④存在點E、F，使得NF＞DF，其中正確的個數是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】已知關于x的一元二次方程
。
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5。當△ABC是等腰三角形時，求k的值。
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【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區舉行．世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：
．“解密世園會”、
．“愛我家，愛園藝”、
．“園藝小清新之旅”和
．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計劃暑假去世園會，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．
(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？
(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．
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【題目】如圖，在□ABCD中，AB＝2cm，線段AB與直線l之間的距離為
cm，線段CD的起始位置在MN處，此時∠MAB＝1350，現將線段CD在直線l上向右移動，移動速度為1cm/s，運動時間為ts．
（1）當t＝____s時，□ABCD為矩形；
（2）線段CD在直線l上移動過程中，當□ABCD為菱形時，求線段CD運動時間t的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一拋物線的對稱軸為直線
，與y軸負半軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，其中B點的坐標為（3，0），且OB＝OC．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點（其中點M在點N的右側），在x軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，E為BC上一點，以CE為直徑作⊙O，AB與⊙O相交于點D，且∠A＝2∠DCB，連接CD．
(1)求證：AB是⊙O的切線；
(2)若BE＝OE＝2，求圖中陰影部分的面積（結果保留
和根號）．
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