Question

【題目】已知函數(shù)過點（-2，-3）和點（1，6）

（1）求這個函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，函數(shù)值隨的增大而增大；

（3）求這個函數(shù)的圖像與軸的交點坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式，把點的坐標(biāo)代入求出a、b的值，即可寫出關(guān)系式；

（2）根據(jù)拋物線的增減性，當(dāng)a<0時，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)，隨的增大而減小，確定對稱軸即可達成答案

（3）求函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)，只需另y=0，求出相應(yīng)的x的值即可

（1）解：把點（-2，-3）和點（1，6）代入得，

解方程組得：

所以這個函數(shù)的解析式是：.

（2）解：∵二次函數(shù)的對稱軸為

且，開口向下

∴當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而增大.

（3） 解：求二次函數(shù)的圖像與軸的交點坐標(biāo)，

即求方程的解

解方程得：

所以這個函數(shù)的圖像與軸的交點坐標(biāo)是：.