【題目】從甲、乙、丙、丁4名同學中隨機抽取同學參加學校的座談會
(1)抽取一名同學， 恰好是甲的概率為
(2) 抽取兩名同學，求甲在其中的概率。
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
（1）由從甲、乙、丙、丁4名同學中抽取同學參加學校的座談會，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）利用列舉法可得抽取2名，可得：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁共6種等可能的結果，甲在其中的有3種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
（1）隨機抽取1名學生，可能出現的結果有4種，即甲、乙、丙、丁，并且它們出現的可能性相等，
恰好抽取1名恰好是甲的結果有1種，
所以抽取一名同學，恰好是甲的概率為，
故答案為：；
（2）隨機抽取2名學生，可能出現的結果有6種，即甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，并且它們出現的可能性相等，
恰好抽取2名甲在其中的結果有3種，即甲乙、甲丙、甲丁，
故抽取兩名同學，甲在其中的概率為
=．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線與∠ABC的角平分線交于點D，
（1）如圖1，判斷∠BAD和∠BCD之間的數量關系，并說明理由；
（2）如圖2，若∠DAC＝60°時，探究線段AB，BC，BD之間的數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，在（2）的條件下，DA和CB的延長線交于點E，點F是CD上一點且DF＝AE，連接AF交BD于點G，若CE＝9，求DG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F，連接OF交AD于點G．
(1)求證：BC是⊙O的切線；
(2)設AB=x，AF=y，試用含x，y的代數式表示線段AD的長；
(3)若BE=8，sinB=
，求DG的長，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB＝
，BC＝3，在BC邊上取兩點E、F（點E在點F的左邊），以EF為邊所作等邊△PEF，頂點P恰好在AD上，直線PE、PF分別交直線AC于點G、H．
（1）求△PEF的邊長；
（2）若△PEF的邊EF在線段CB上移動，試猜想：PH與BE有何數量關系？并證明你猜想的結論；
（3）若△PEF的邊EF在射線CB上移動（分別如圖②和圖③所示，CF＞1，P不與A重合），（2）中的結論還成立嗎？若不成立，直接寫出你發現的新結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，EF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）當直線DF與⊙O相切時，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC= 90°，D是邊AC上的一點，AB= AD，連接BD， E是BC上的一點，以BE為直徑的⊙0經過點D.
(1)求證: AC是⊙O的切線:
(2)若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求CE長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD的四個頂點都在⊙O上，E是⊙O上的一點．
（1）如圖①，若點E在
上，F是DE上的一點，DF=BE．求證：△ADF≌△ABE；
（2）在（1）的條件下，小明還發現線段DE、BE、AE之間滿足等量關系：DE﹣BE=
AE．請你說明理由；
（3）如圖②，若點E在
上．寫出線段DE、BE、AE之間的等量關系．（不必證明）
第26題
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A、B兩點，與x軸交于另一個點C，對稱軸與直線AB交于點E，拋物線頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限內，F為拋物線上一點，以A、E、F為頂點的三角形面積為3，求點F的坐標；
（3）點P從點D出發，沿對稱軸向下以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設運動的時間為t秒，當t為何值時，以P、B、C為頂點的三角形是直角三角形？直接寫出所有符合條件的t值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（﹣4，1），點B的坐標為（﹣1，1）．
（1）先將Rt△ABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到Rt△A1B1C1．試在圖中畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出A1的坐標；
（2）將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出圖形Rt△A2B2C2．并計算Rt△A1B1C1在上述旋轉過程中C1所經過的路程以及Rt△A1B1C1掃過的面積。
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