Question

【題目】為了提高同學們的業余生活，我校開展了豐富多彩的“社團”活動，為了了解學生最喜愛的“社團”活動，隨機抽取了部分同學進行調查，規定每人從“舞蹈”、“唱歌”、“畫畫”、“手工”和“其他”中選擇一個，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖：

請根據以上信息，解答下列問題：

（1）補全條形統計圖；

（2）計算扇形統計圖中“其他”所在扇形圓心角的度數；

（3）若喜愛“其他”的5名同學中，八年級有3人，九年級有2人，現從中隨機抽取兩人去幫助教務處整理圖書，請用列表法或樹狀圖法求這兩人來自同一個年級的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）30°；（3）

【解析】

（1）先根據畫畫的人數及所占的百分比求出總人數，進而可求出喜歡唱歌和手工的人數，即可補全條形統計圖；

（2）先求出“其他”所占的百分比，再用360°乘以這個百分比即可；

（3）先用樹狀圖表示出所有的情況數，再從中找出這兩人來自同一個年級的情況數，即可求概率．

（1）由兩幅統計圖可以看出：抽取學生人數為：15÷25%＝60（人），喜愛唱歌的人數為： 60×50%﹣12＝18（人），喜歡手工的人數為： 60×50%﹣15﹣5＝10（人），補全條形統計圖如下：

（2） ，

∴“其他”所在扇形圓心角的度數為30°；

（3）設八年級的3名同學分別為a，b，c，九年級的2名同學分別為A，B，根據題意或樹狀圖如下：

由樹狀圖可以看出，所有等可能的結果共20中，其中兩人來自同一個年級的結果有8種，所以，這兩人來自同一個年級的概率是．