Question

【題目】有兩段長(zhǎng)度相等的路面，分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工，甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)鋪設(shè)路面的長(zhǎng)度米與施工時(shí)間時(shí)的函數(shù)關(guān)系的部分圖象如圖所示．下列四種說(shuō)法：施工2小時(shí)，甲隊(duì)的施工速度比乙隊(duì)的施工速度快；施工4小時(shí)，甲、乙兩隊(duì)施工的長(zhǎng)度相同；施工6小時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多施工了10米；如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在施工6小時(shí)后，施工速度增加到每小時(shí)12米，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成鋪設(shè)任務(wù)，則路面鋪設(shè)任務(wù)的長(zhǎng)度為110米．其中正確的有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖中的信息可從中找到甲、乙兩隊(duì)各組數(shù)據(jù)，并且利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行判斷即可．

解：根據(jù)圖象可知，施工2小時(shí)，甲隊(duì)的施工速度比乙隊(duì)的施工速度慢，故①錯(cuò)誤；
設(shè)甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y=k1x，
由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（6，60），
∴6k1=60，
解得k1=10，
∴y=10x，
設(shè)乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，
由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（2，30）、（6，50），
依題意，得

解得
∴y=5x+20，
由題意，得10x=5x+20，
解得x=4．
∴當(dāng)x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)施工的長(zhǎng)度相同，故②正確；
施工6小時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多施工了60-50=10（米），故③正確；

設(shè)路面鋪設(shè)任務(wù)的長(zhǎng)度為s米，=+6，
解得，s=110，
即路面鋪設(shè)任務(wù)的長(zhǎng)度為110米，故④正確；
綜上所述，正確的有②③④共3個(gè)．
故選：C．