Question

【題目】如圖，點O是學校的大門，教師的辦公室A位于點O的北偏東45°，學生宿舍B位于點O的南偏東30°，

（1）請在圖中畫出射線OA、射線OB，并計算∠AOB的度數；

（2）七年級教室C在∠AOB的角平分線上，畫出射線OC，并通過計算說明七年級教室相對于點O的方位角．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析，105°；（2）南偏東82.5°處.

【解析】

（1）根據方位角的確定方法畫圖即可；再利用平角減去∠AOM、∠NOB即可得到答案；

（2）根據角平分線的畫法畫出OC，利用角平分線的性質計算角度.

(1) （畫出OA、OB）

由題知：∠AOM=45°,∠NOB=30°，

∴∠AOB=180°-45°-30°=105°；

(2)（畫出OC）

由（1）知：∠AOB=105°

∵OC平分∠AOB，

∴∠BOC=∠AOB=52.5°，

∴∠NOC=∠NOB+∠BOC=30°+52.5°=82.5°，

∴七年級教室位于O點南偏東82.5°處.