【題目】學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高．王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現狀，對該班部分學生進行調查，把調查結果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖（如圖1,2）．請根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，王老師一共調查了 名學生；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，王老師從被調查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．
【答案】（1）20；（2）作圖見試題解析；（3）
．
【解析】
（1）由A類的學生數以及所占的百分比即可求得答案；
（2）先求出C類的女生數、D類的男生數，繼而可補全條形統計圖；
（3）首先根據題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案．
（1）根據題意得：王老師一共調查學生：（2+1）÷15%=20（名）；
故答案為20；
（2）∵C類女生：20×25%﹣2=3（名）；
D類男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；
如圖：
（3）列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2，
男A1 | 男A2 | 女A | |
男D | 男A1男D | 男A2男D | 女A男D |
女D | 男A1女D | 男A2女D | 女A女D |
共有6種等可能的結果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學恰好是一位男生和一位女生的概率為：
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩車都從A地前往B地，如圖分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（千米）與時間t（分鐘）的函數關系.已知甲車出發10分鐘后乙車才出發，甲車中途因故停止行駛一段時間后按原速繼續駛向B地，最終甲、乙兩車同時到達B地，根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩車行駛時的速度分別為多少？
（2）乙車出發多少分鐘后第一次與甲車相遇？
（3）甲車中途因故障停止行駛的時間為多少分鐘？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：一個正比例函數圖象y＝2x和一個一次函數y＝kx+b的圖象交于點P（﹣2，a）且一次函數的圖象與y軸的交點Q的縱坐標為4．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）在同一坐標系中，分別畫出這兩個函數的圖象；
（3）求△PQO的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.
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【題目】按要求作圖：已知A（﹣2，1），B（﹣1，2），C（﹣3，4）．
（1）畫出與三角形ABC關于y軸對稱的三角形A1B1C1；
（2）將三角形A1B1C1先向右平移2個單位，再向下平移1個單位，得到三角形A2B2C2，則三角形A2B2C2頂點坐標分別為：A2 B2 C2 ；
（3）若點P（a-1，b+2）與點A關于x軸對稱，則a= ，b= ．
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【題目】已知
的邊
與x軸重合，
，反比例函數
在第一象限內的圖象與
邊交于點
，與AB邊交于點
，
的面積為2.
（1）直接寫出
之間的數量關系 ；當
時，求反比例函數及直線
的表達式；
（2）設直線與y軸交于點F,點P在射線FD上，在（1）的條件下，如果
與
相似，求點
的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
三個頂點的坐標分別為
，
，
．
（
）請畫出將向左平移
個單位長度后得到的圖形
．
（
）請畫出關于原點
成中心對稱的圖形
（
）在
軸上找一點
，使
的值最小，請直接寫出點的坐標．
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共
個，某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后，從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統計數據：
請估計：當
很大時，摸到白球的頻率將會接近于多少？
摸球的次數 |
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摸到白球的次數 |
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摸到白球的概率 |
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假如你去摸一次，你摸到白球的可能性為多大？這時摸到黑球的可能性為多大？
試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC繞點B順時針旋轉90°至△DBE后，再把△ABC沿射線平移至△FEG，DE、FG相交于點H．
（1）判斷線段DE、FG的位置關系，并說明理由；
（2）連結CG，求證：四邊形CBEG是正方形．
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