Question

【題目】疫情期間，甲、乙兩個(gè)口罩工廠共同承擔(dān)口罩生產(chǎn)任務(wù)，甲工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)比乙工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需多用10天，且甲工廠單獨(dú)生產(chǎn)45天和乙工廠單獨(dú)生產(chǎn)30天的工作量相同．

(1)甲、乙兩工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要多少天？

(2)若甲、乙兩工廠共同生產(chǎn)了3天后，乙工廠因設(shè)備檢修停止生產(chǎn)，由甲工廠維續(xù)生產(chǎn)，為了不影響任務(wù)進(jìn)度，甲工廠的工作效率提高到原來的2倍，要使甲工廠總的工作量不少于乙工廠總的工作量的2倍，那么甲工廠需要至少再單獨(dú)生產(chǎn)多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要20天, 30天；（2）甲工廠至少需要再單獨(dú)生產(chǎn)天．

【解析】

（1）設(shè)乙工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要x天，則甲工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要（x+10）天，根據(jù)甲工廠單獨(dú)施工45天和乙工廠單獨(dú)施工30天的工作量相同建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)甲工廠再單獨(dú)生產(chǎn)a天，根據(jù)甲工廠總的工作量不少于乙工廠的工作量的2倍建立不等式求出其解即可．

解：（1）設(shè)乙工廠單獨(dú)完成任務(wù)需要天，則甲工廠單獨(dú)完成任務(wù)需要天，

根據(jù)題意得，

解之得：

經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解

甲、乙兩工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要20天, 30天；

（2）設(shè)甲工廠需要再單獨(dú)生產(chǎn)天，根據(jù)題意得，

解之得：

答：甲工廠至少需要再單獨(dú)生產(chǎn)天.