Question

【題目】如圖，矩形中，，，動點從點出發以/秒向終點運動，動點同時從點出發以/秒按的方向在邊，，上運動，設運動時間為（秒），那么的面積隨著時間（秒）變化的函數圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據題意分三種情況討論△APQ面積的變化，進而得出△APQ的面積y（cm2）隨著時間x（秒）變化的函數圖象大致情況．

解：根據題意可知：AP＝x，Q點運動路程為2x，

①當點Q在AD上運動時，

y＝APAQ＝x2x＝x2，圖象為開口向上的二次函數；

②當點Q在DC上運動時，

y＝APDA＝x×3＝，是一次函數；

③當點Q在BC上運動時，

y＝APBQ＝x（122x）＝x2＋6x，為開口向下的二次函數，

結合圖象可知A選項函數關系圖正確，

故選：A．