【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
，其對稱軸為直線
，結合圖象分析下列結論：①
；②
；③當
時，
隨的增大而增大；④一元二次方程
的兩根分別為
，
；⑤
；⑥若
，
為方程
的兩個根，則
且
，其中正確的結論有（ ）
A. 
個B. 
個C. 
個D. 
個
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【題目】實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）成正比例；1.5小時后（包括1.5小時）y與x成反比例．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出一般成人喝半斤低度白酒后，y與x之間的函數關系式及相應的自變量取值范圍；
（2）按國家規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上21：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系中，A點坐標為(1，0)，C點坐標為(7，0)，若點P在直線y＝kx+3上運動時，只存在一個點P使∠APC＝90°，則k的值是_____
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等邊三角形，將四邊形ACBD沿直線EF折疊，使D與C重合，CE與CF分別交AB于點G、H.
（1）求證：△AEG∽△CHG；
（2）△AEG與△BHF是否相似，并說明理由；
（3）若BC=1，求cos∠CHG的值.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=2x﹣2與雙曲線y2=
交于A、C兩點，AB⊥OA交x軸于點B，且OA=AB．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求點C的坐標，并直接寫出y1＜y2時x的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系中有
，
為原點，
，
，將此三角形繞點順時針旋轉
得到
，拋物線
過
三點．
（1）求此拋物線的解析式及頂點
的坐標；
（2）直線
與拋物線交于
兩點，若
，求
的值；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在一點
使得
為直角三角形．
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于
點，且
.
（1）求拋物線的解析式及頂點
的坐標；
（2）判斷
的形狀，證明你的結論；
（3）點
是拋物線對稱軸上的一個動點，當
周長最小時，求點的坐標及的最小周長.
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【題目】北中環橋是省城太原的一座跨汾河大橋(如圖1)，它由五個高度不同，跨徑也不同的拋物線型鋼拱通過吊橋，拉鎖與主梁相連，最高的鋼拱如圖2所示，此鋼拱(近似看成二次函數的圖象-拋物線)在同一豎直平面內，與拱腳所在的水平面相交于A，B兩點，拱高為78米(即最高點O到AB的距離為78米)，跨徑為90米(即AB=90米)，以最高點O為坐標原點，以平行于AB的直線為
軸建立平面直角坐標系，則此拋物線鋼拱的函數表達式為( )
A.
B.
C.
D.
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