Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，連接BB1，若BB1∥AC1，則∠CAC1的度數(shù)是（　�。�

A.10°B.20°C.30°D.40°

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到∠C1AB1＝∠CAB＝100°，AB1＝AB，∠CAC1＝∠BAB1，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠C1AB1+AB1B＝180°，然后由等腰三角形的性質(zhì)，即可得到結(jié)論.

解：∵將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，

∴∠C1AB1＝∠CAB＝100°，AB1＝AB，∠CAC1＝∠BAB1，

∵BB1∥AC1，

∴∠C1AB1+AB1B＝180°，

∴∠AB1B＝80°，

∵AB＝AB1，

∴∠ABB1＝∠AB1B＝80°，

∴∠BAB1＝20°，

∴∠CAC1＝20°，

故選：B．