Question

【題目】如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函的圖象的交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)的解析式．

（3）求的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）6；

【解析】

（1）A（4，a），B（-2，-4）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則由m=xy，得4a=（-2）×（-4）=m，可求a、m的值；
（2）再將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中求k、b的值即可；
（2）設(shè)直線AB交y軸于C點(diǎn)，由直線AB的解析式求C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△BOC求面積．

解：（1）將，兩點(diǎn)坐標(biāo)代入中，

得，

解得，，

∴反比例函數(shù)解析式為；

（2）將，代入中，得，

解得，

∴一次函數(shù)的解祈式為；

（3）設(shè)直線交軸于點(diǎn)，

由直線的解析式得，

∴．