Question

【題目】如圖，輪船在處觀測燈塔位于北偏西方向上，輪船從處以每小時海里的速度沿南偏西方向勻速航行，小時后到達碼頭處，此時，觀測燈塔位于北偏西方向上，則燈塔與碼頭的距離是____海里．(結果精確到個位，參考數據：，，）

Answer 1

【答案】24

【解析】

作BD⊥AC于點D，在直角△ABD中，利用三角函數求得BD的長，然后在直角△BCD中，利用三角函數即可求得BC的長．

∠CBA=25°+50°=75°，

作BD⊥AC于點D，

則∠CAB=（90°﹣70°）+（90°﹣50°）=20°+40°=60°，

∠ABD=30°，

∴∠CBD=75°﹣30°=45°，

在直角△ABD中，BD=ABsin∠CAB=20×sin60°=20×=10，

在直角△BCD中，∠CBD=45°，

則BC=BD=10×=10≈10×2.4=24（海里），

故答案是：24．