【題目】如圖，在某建筑物AC上，掛著宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測得仰角為30°，再往條幅方向前行30米到達點E處，看到條幅頂端B，測得仰角為60°，求宣傳條幅BC的長．（注：不計小明的身高，結果精確到1米，參考數據
1.4，
1.7）
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【題目】如圖，已知：拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，點
為頂點，連接
，
，拋物線的對稱軸與軸交與點
．
（1）求拋物線解析式及點的坐標；
（2）G是拋物線上
，之間的一點，且
，求出
點坐標；
（3）在拋物線上，之間是否存在一點
，過點作
，交直線于點
，使以，，為頂點的三角形與
相似？若存在，求出滿足條件的點的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】2019年2月18日，《感動中國2018年度人物頒獎盛典》在央視綜合頻道播出，其中鄉村教師張玉滾的事跡令人非常感動某校團委組織“支援鄉村教育，幫助教師張玉滾”的捐款活動，以下為九年級（1）班捐款情況：
捐款金額（元） | 5 | 10 | 20 | 50 |
人數（人） | 12 | 13 | 16 | 11 |
則這個班學生捐款金額的中位數和眾數分別為（ ）
A.15，50B.20，20C.10，20D.20，50
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【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉得到矩形 AEFG，AE，FG 分別交射線CD 于點 PH，連結 AH，若 P 是 CH 的中點，則△APH 的周長為（ ）
A. 15 B. 18 C. 20 D. 24
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【題目】如圖，點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點B，
點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE
的面積為3，則k的值為 ▲ ．
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c的圖象經過點A(﹣1，0)、點B(3，0)、點C(4，y1)，若點D(x2，y2)是拋物線上任意一點，有下列結論：
①二次函數y＝ax2+bx+c的最小值為﹣4a；
②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；
③若y2＞y1，則x2＞4；
④一元二次方程cx2+bx+a＝0的兩個根為﹣1和
其中正確結論的是_____（填序號）．
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2+mx+n與x軸正半軸交于A,B兩點(點A在點B左側),與y軸交于點C.
(1)利用直尺和圓規,作出拋物線y=x2+mx+n的對稱軸(尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若△OBC是等腰直角三角形,且其腰長為3,求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,點P為拋物線對稱軸上的一點,則PA+PC的最小值為 .
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝10cm，E為對角線BD上一動點，連接AE，CE，過E點作EF⊥AE，交直線BC于點F．E點從B點出發，沿著BD方向以每秒2cm的速度運動，當點E與點D重合時，運動停止．設△BEF的面積為ycm2，E點的運動時間為x秒．
（1）求證：CE＝EF；
（2）求y與x之間關系的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）求△BEF面積的最大值．
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