Question

【題目】如圖，點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點B，

點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE

的面積為3，則k的值為 ▲ ．

Answer 1

【答案】。

【解析】反比例函數綜合題，曲線上點的坐標與方程的關系，相似三角形的判定和性質，同底三角形面積的計算，梯形中位線的性質。如圖，連接DC，

∵AE=3EC，△ADE的面積為3，∴△CDE的面積為1。

∴△ADC的面積為4。

∵點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，

∴設A點坐標為（）。

∵OC＝2AB，∴OC=2。

∵點D為OB的中點，∴△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，∴梯形BOCA的面積為8。

∴梯形BIEA的面積=，解得。