【題目】如圖，長度為5的動線段
分別與坐標系橫軸、縱軸的正半軸交于點
、點
，點
和點
關(guān)于對稱，連接
，過點作
軸的垂線段
，交軸于點
(1)移動點，發(fā)現(xiàn)在某一時刻，
和以點
為頂點的三角形相似，求這一時刻點的坐標；
(2)移動點，當
時求點的坐標．
【答案】(1)點
的坐標為
；(2)
．
【解析】
（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：AB是OC的垂直平分線，由垂直平分線的性質(zhì)得：OB=BC，OA=AC，△AOB和以點B、D、C為頂點的三角形相似，存在兩種情況：
①當∠ABO=∠CBD時，②當∠ABO=∠BCD時，根據(jù)角的關(guān)系分別計算點C的坐標即可；
（2）先根據(jù)三角函數(shù)定義求OB=
，OA=2，利用面積法得OG和OC的長，根據(jù)等角的三角函數(shù)可知：OG=2BG，證明△BGO∽△CDO，列比例式可得結(jié)論．
(1)連接
，交
于
，
∵點
和點關(guān)于對稱，
是的垂直平分線，
，
，
，
和以點
為頂點的三角形相似，存在兩種情況：
①當
時，
，
，
，
，
，
；
②當
時，
，
，
軸，
軸，此種情況不成立；
綜上所述，
和以點為頂點的三角形相似，這一時刻點的坐標為；
(2)
，
設(shè)
，則
，
，
或
(舍)，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點B，C，D在同一條直線上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE,AB=6,BC=8,CE=10.
（1）求△ABC的周長；
（2）求△ACE的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)下表中的信息解決問題:
若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正數(shù)
的取值共有( )
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款�，F(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（
）：
（1）若該客戶按方案①購買，需付款______________元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款________________元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，數(shù)軸上有A、B兩點.
⑴分別寫出A、B兩點表示的數(shù) 、 ；
⑵若點C表示
，請你把點C表示在如圖所示的數(shù)軸上；
⑶若點D與點A表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則點D表示的數(shù)是 ；
⑷將A、B、C、D四個點所表示的數(shù)用“>”連接起來；
⑸C、D兩點之間的距離是 ；
⑹上述問題體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（ ）
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上
②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；
③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；
④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上。
A.
個B.
個C.
個D.
個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在講臺上請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：
（1）每本課本的厚度為 cm．
（2）若有一摞上述規(guī)格的課本x本整齊地疊放在講臺上請用含x的代數(shù)式表示出這摞課本的頂部距離地面的高度；
（3）當x＝42時，求課本的頂部距離地面的高度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，BC=6，AC=8，求AB與CD的長．
（2）如圖，用3個全等的菱形構(gòu)成活動衣帽架，頂點A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間的距離（比如AC兩點可以自由上下活動），若菱形的邊長為13厘米，要使兩排掛鉤之間的距離為24厘米，并在點B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？
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