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【題目】根據下表中的信息解決問題:

若該組數據的中位數不大于38，則符合條件的正數的取值共有( )

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

【答案】C

【解析】解：當a=1時，有19個數據，最中間是：第10個數據，則中位數是38；

當a=2時，有20個數據，最中間是：第10和11個數據，則中位數是38；

當a=3時，有21個數據，最中間是：第11個數據，則中位數是38；

當a=4時，有22個數據，最中間是：第11和12個數據，則中位數是38；

當a=5時，有23個數據，最中間是：第12個數據，則中位數是38；

當a=6時，有24個數據，最中間是：第12和13個數據，則中位數是38.5；

故該組數據的中位數不大于38，則符合條件的正整數a的取值共有：5個．

故選C．

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【題目】（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結果是　　；

（2）已知a+b＝5（a﹣b），代數式＝　　；

（3）已知：xy+x＝﹣6，y﹣xy＝2，求2[x+（xy﹣y）2]﹣3[（xy﹣y）2﹣y]﹣xy的值．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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【題目】已知：如圖AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D．

（1）求證：∠BAC=∠CAD；

（2）若∠B=30°，AB=12，求AC的長．

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【題目】(1)如圖，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，且PD＝BG，求證：FP＝FC.

(2)如圖，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，延長PG交CB的延長線于點F，(1)中的結論還成立嗎？請說明理由．

(3)在(2)的條件下，作FE⊥PC，垂足為E，交CG于點N，連接DN，求∠NDC的度數．

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【題目】某批發市場批發甲、乙兩種水果，根據以往經驗和市場行情，預計夏季某一段時間內，甲種水果的銷售利潤 (萬元)與進貨量 (t)近似滿足函數關系;乙種水果的銷售利潤 (萬元)與進貨量 (t)近似滿足函數關系 (其中，、為常數)，且進貨量為1t時，銷售利潤為1. 4萬元;進貨量為2t時，銷售利潤為2. 6萬元.