【題目】如圖，在一筆直的海岸線
上有
兩個觀測站，
，從
測得船
在北偏東
的方向，從
測得船在北偏東
的方向，求船離海岸線的距離(即
的長)．
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【題目】在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調查統計，下面是他通過收集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖（圖1，圖2）．請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）該班共有 名學生；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數為 ；
（4）若全校有2000名學生，則“其他”部分的學生人數為 ．
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【題目】已知：如圖AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求AC的長．
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【題目】某批發市場批發甲、乙兩種水果，根據以往經驗和市場行情，預計夏季某一段時間內，甲種水果的銷售利潤
(萬元)與進貨量
(t)近似滿足函數關系
;乙種水果的銷售利潤
(萬元)與進貨量
(t)近似滿足函數關系
(其中
， 
、
為常數)，且進貨量
為1t時，銷售利潤
為1. 4萬元;進貨量
為2t時，銷售利潤
為2. 6萬元.
(1)求
(萬元)與
(t)之間的函數關系式;
(2)如果市場準備進甲、乙兩種水果共10t，設乙種水果的進貨量為
(t)，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和
(萬元)與
(t)之間的函數關系式.并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少.
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【題目】一水果店主分兩批購進某一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價比第一批單價每箱多10元，以致購買的數量比第一批少25%．
（1）該水果店主購進第一批這種水果的單價是多少元？
（2）該水果店主計兩批水果的售價均定為每箱40元，實際銷售時按計劃無損耗售完第一批后，發現第二批水果品質不如第一批，于是該店主將售價下降a%銷售，結果還是出現了20%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于1716元，求a的最大值．
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【題目】如圖，在5×5的方格（每小格邊長為1）內有1只甲蟲A，它爬行規律總是先左右，再上下．規定：向右與向上為正，向左與向下為負．從A到B的爬行路線記為：A→B（+1，+4），從B到A的爬行路線為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數表示左右爬行信息，第二個數表示上下爬行信息．
（1）圖中B→D（ ， ），C→ （+1， ）；
（2）若甲蟲A的爬行路線為A→B→C→D，計算甲蟲A爬行的路程？
（3）若甲蟲A的爬行路線依次為（+2，+3），（﹣2，+1），（+3，﹣5），（﹣4，+2），最終到達點P處，請在圖中標出甲蟲A的爬行路線示意圖及最終點P的位置．
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【題目】如圖，長度為5的動線段
分別與坐標系橫軸、縱軸的正半軸交于點
、點
，點
和點
關于對稱，連接
，過點作
軸的垂線段
，交軸于點
(1)移動點，發現在某一時刻，
和以點
為頂點的三角形相似，求這一時刻點的坐標；
(2)移動點，當
時求點的坐標．
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【題目】如圖，邊長為2
的正方形ABCD中，P是對角線AC上的一個動點（點P與A、C不重合），連接BP，將BP繞點B順時針旋轉90°到BQ；連接PQ，PQ與BC交于點E，QP延長線與AD（或AD延長線）交于點F，連接CQ．求證：
（1）CQ=AP；
（2）△APB∽△CEP．
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