【題目】如圖，一位籃球運動員在離籃圈水平距離4
處跳起投籃，球運行的高度
（）與運行的水平距離
（）滿足解析式
，當球運行的水平距離為1．5時，球離地面高度為3．3，球在空中達到最大高度后，準確落入籃圈內．已知籃圈中心離地面距離為3．05．
（1）當球運行的水平距離為多少時，達到最大高度？最大高度為多少？
（2）若該運動員身高1．8，這次跳投時，球在他頭頂上方0．25處出手，問球出手時，他跳離地面多高？
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】開學初期，天氣炎熱，水杯需求量大．雙福育才中學門口某超市購進一批水杯，其中A種水杯進價為每個15元，售價為每個25元；B種水杯進價為每個12元，售價為每個20元
（1）該超市平均每天可售出60個A種水杯，后來經過市場調查發現，A種水杯單價每降低1元，則平均每天的銷量可增加10個．為了盡量讓學生得到更多的優惠，某天該超市將A種水杯售價調整為每個m元，結果當天銷售A種水杯獲利630元，求m的值．
（2）該超市準備花費不超過1600元的資金，購進A、B兩種水杯共120個，其中B種水杯的數量不多于A種水杯數量的兩倍．請為該超市設計獲利最大的進貨方案，并求出最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC與 △ADE中，∠ACB=∠AED=90°，連接BD、CE，∠EAC=∠DAB.
（1）求證：△ABC ∽△ADE；
（2）求證：△BAD ∽△CAE；
（3）已知BC=4，AC=3，AE=
．將△AED繞點A旋轉，當點E落在線段CD上時，求 BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（如圖 1，若拋物線 l1 的頂點 A 在拋物線 l2 上，拋物線 l2 的頂點 B 也在拋物線 l1 上（點 A 與點 B 不重合）．我們稱拋物線 l1，l2 互為“友好”拋物線，一條拋物線的“友 好”拋物線可以有多條．
（1）如圖2，拋物線 l3：
與y 軸交于點C，點D與點C關于拋物線的對稱軸對稱，則點 D 的坐標為 ；
（2）求以點 D 為頂點的 l3 的“友好”拋物線 l4 的表達式，并指出 l3 與 l4 中y 同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍；
（3）若拋物線 y＝a1(x－m)2＋n 的任意一條“友好”拋物線的表達式為 y＝a2(x－h)2＋k， 寫出 a1 與a2的關系式，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在不透明的袋中有大小形狀和質地等完全相同的
個小球，它們分別標有數字
，從袋中任意摸出一小球(不放回)，將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一小球．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數字可能出現的所有結果；
（2）規定：如果摸出的兩個小球上的數字都是方程
的根，則小明贏；如果摸出的兩個小球上的數字都不是方程的根，則小亮贏．你認為這個游戲規則對小明、小亮雙方公平嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】求證：相似三角形對應角的角平分線之比等于相似比．
要求：①分別在給出的相似三角形△ABC與△DEF中用尺規作出一組對應角的平分線，不寫作法，保留作圖痕跡；
②在完成作圖的基礎上，寫出已知、求證，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，對角線
，點E是線段BC上的動點，連接DE，過點D作DP⊥DE，在射線DP上取點F，使得
，連接CF,則
周長的最小值為___________.
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