Question

【題目】某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯和民主測評，A、B、C、D、E五位老師作為評委，對演講答辯得分進行評價，結果如演講答辯得分表，另全班50位同學則參與民主測評進行投票，結集如圖.

	A	B	C	D	E
甲	90	92	94	95	88
乙	89	86	87	94	91

規定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分＝“好”票數×2分＋“較好“票數×1分＋“一般”票數×0分.

(1)求甲、乙兩位選手各自演講答辯的得分

(2)求甲、乙兩位選手各自民主測評的得分

(3)若演講答辯得分和民主測評得分按2∶3的權重比計算兩位選手的綜合得分，則應選取哪位選手當班長?

Answer 1

【答案】（1）92，89；（2）87，88；（3）甲.

【解析】

（1）根據求平均數公式： = 結合題意，按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法，即可求出甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分．

(2)甲、乙兩同學各自民主測評的得分即所得的“較好”票數．根據“較好”票數=投票總數50-“好”票數-“一般”票數即可求出．

(3）首先根據平均數的概念分別計算出甲、乙兩位選手的民主測評分，再由(1)（2）中求出的兩位選手各自演講答辯的平均分以及自民主測評的得分，最后根據不同權重計算加權成績．

解：（1）甲演講答辯的平均分為：;

乙演講答辯的平均分為：.

(2) 由民主測評得分＝“好”票數×2分＋“較好“票數×1分＋“一般”票數×0分，可知較好票數為甲=50-40-3=7；乙=50-42-4=4，即有甲民主測評分為：40×2＋7=87，乙民主測評分為：42×2＋4=88.

(3）根據（1）、（2）甲民主測評分為：40×2＋7=87，

乙民主測評分為：42×2＋4=88，

∴甲綜合得分：

乙綜合得分：.

∴應選擇甲當班長．