Question

【題目】如圖，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一個條件，使△ABC ≌ △DEC，則添加的條件不能為（ ）

A. ∠B=∠E B. AC=DC C. ∠A=∠D D. AB=DE

Answer 1

【答案】D

【解析】

先求出∠ACB=∠DCE，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據以上定理逐個判斷即可．

∵∠BCE=∠ACD，

∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，

∴∠ACB=∠DCE，

A、∠B=∠E，BC=EC，∠ACB=∠DCE，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△DEC，故本選項錯誤；

B、AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEC，故本選項錯誤；

C、∠A=∠D，∠ACB=∠DCE，BC=EC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DEC，故本選項錯誤；

D、AB=DE，BC=EC，∠ACB=∠DCE，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEC，故本選項正確；

故選D．