Question

【題目】A、B兩地相距400km，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲車以每小時100km的速度勻速行駛1h后，休息了1h，然后按原速繼續行駛到B地，乙車以每小時80km的速度勻速行駛到A地．

（1）當乙車經過甲車休息的地方時，乙車行駛的時間是　 　h；

（2）當甲、乙兩車相遇時，求乙車行駛的時間；

（3）當甲、乙兩車相距40km時，求乙車行駛的時間．

Answer 1

【答案】（1）當乙車經過甲車休息的地方時，乙車行駛的時間是；（2）乙車行駛了h，甲、乙兩車相遇；（3）乙車行駛的時間是h或3h，甲、乙兩車相距40km

【解析】

（1）設乙車行駛的時間是xh，根據甲車以每小時100km的速度勻速行駛1h后，開始休息，列出方程求解即可；

（2）設乙車行駛了xh，甲、乙兩車相遇，根據甲行駛的路程+乙行駛的路程=總路程，列方程求解即可；

（3）設乙車行駛的時間是yh，甲、乙兩車相距40km，分兩種情況討論：相遇前和相遇后，根據甲行駛的路程+乙行駛的路程=總路程-40和甲行駛的路程+乙行駛的路程=總路程+40，列方程求解即可．

（1）設乙車行駛的時間是xh，根據題意得：

80x=400﹣100×1，

解得：x=．

答：當乙車經過甲車休息的地方時，乙車行駛的時間是．

（2）設乙車行駛了xh，甲、乙兩車相遇，根據題意得：

100（x﹣1）+80x=400，

解得：x=．

答：乙車行駛了h，甲、乙兩車相遇；

（3）設乙車行駛的時間是yh，甲、乙兩車相距40km，根據題意得：

①相遇前：100（y﹣1）+80y=400﹣40，

解得：y=；

②相遇后：100（y﹣1）+80y=400+40，

解得：y=3．

答：乙車行駛的時間是h或3h，甲、乙兩車相距40km．