Question

【題目】如圖，6個形狀、大小完全相同的菱形組成網格，已知菱形的一個角∠O為60°，A，B，C都在格點上，則tan∠ABC的值為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：設菱形的邊長為a，由題意得∠AEF=30°，∠BEF=60°，AE= a，EB=2a， ∴∠AEC=90°，
在Rt△AEB中，tan∠ABC= = ．
所以答案是： ．

【考點精析】本題主要考查了菱形的性質和解直角三角形的相關知識點，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半；解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)才能正確解答此題．