Question

【題目】某班數學興趣小組根據學習函數的經驗，通過列表、描點、連線的方法對函數 y＝的圖象與性質進行了研究，研究過程如下，請補充完整．

（1）y 與 x 的幾組對應值如下表：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	1	2	3	…
y	…			6	6	m		…

函數 y＝的自變量 x 的取值范圍是 ，m 的值為 ；

（2）在給出的平面直角坐標系中，描出以上表中各組對應值為坐標的點，畫出函數 y＝的大致圖象，并寫出該函數的兩條性質；

（3）在同一坐標系中畫出函數 y1＝x 的圖象，并根據圖象直接寫出當 y＞y1 時，自變量 x 的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）x≠0， ；（2）見解析，性質：①該函數圖象關于 y 軸對稱；②當 x＜0 時， y 隨 x 的增大而增大，當 x＞0 時，y 隨 x 的增大而減小；（3）見解析，x＜0 或 0＜x＜2．

【解析】

（1）根據分式有意義的條件即可得到結論；
（2）根據函數y=的圖象即可得到結論；
（3）在同一坐標系中畫出函數y1=x的圖象如圖所示；根據函數的圖象即可得到結論．

：（1）函數y=的自變量x的取值范圍是x≠0，當x=2時，m==；
故答案為：x≠0；；
（2）函數y=的圖象如圖所示，性質：①該函數圖象關于y軸對稱；②當x＜0時，y隨x的增大而增大，當x＞0時，y隨x的增大而減小；
（3）在同一坐標系中畫出函數y1=x的圖象如圖所示；當y＞y1時，自變量x的取值范圍為x＜0或0＜x＜2．