【題目】如圖，在
中，
，
，
，
．則
的長為__________；若
是邊上一點，將
沿
所在直線翻折得到
，
交于
，則當
時，
的值為__________．
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【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E，連接BE．
（Ⅰ）求證：∠A＝∠EBC；
（Ⅱ）若已知旋轉角為50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明根據學習函數的經驗，對函數
的圖象與性質進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）函數的自變量
的取值范圍是__________．
（2）下表列出了
與的幾組對應值，請寫出
，
的值：
________，
________．
| … |
|
|
|
|
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … |
|
|
|
|
|
|
| 2 |
|
|
| … |
（3）如圖，在平面直角坐標系
中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象．
（4）結合函數的圖象，請完成：
①當
時，
________；
②寫出該函數的一條性質______________________________；
③若方程
有兩個相等的實數根，則
的值是____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸相交于A（－1，0），B（5，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第二象限內取一點C，作CD垂直x軸于點D，鏈接AC，且AD＝5，CD＝8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落在拋物線上時，求m的值；
（3）在（2）的條件下，當點C第一次落在拋物線上記為點E，點P是拋物線對稱軸上一點．試探究：在拋物線上是否存在點Q，使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“分塊計數法”：對有規律的圖形進行計數時，有些題可以采用“分塊計數”的方法．
例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，……，按此規律，求圖10、圖n有多少個點？
我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數相同（如圖），這樣圖1中黑點個數是6×1=6個；圖2中黑點個數是6×2=12個：圖3中黑點個數是6×3=18個；所以容易求出圖10、圖n中黑點的個數分別是 、 ．
請你參考以上“分塊計數法”，先將下面的點陣進行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：
（1）第5個點陣中有 個圓圈；第n個點陣中有 個圓圈．
（2）小圓圈的個數會等于271嗎？如果會，請求出是第幾個點陣．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，點
是
邊上一點，且
．點
是直線上一點且在點
的右側，
，點
從點出發，沿射線
方向以每秒1個單位長度的速度運動，設運動時間為
秒．以為圓心，
為半徑作半圓，交直線分別于點
，
（點在的左側）．
（1）當
秒時，
的長等于__________，
__________秒時，半圓與
相切；
（2）當點與點重合時，求半圓被矩形的對角線
所截得的弦長；
（3）若
，求扇形
的面積．
（參考數據：
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知函數
與反比例函數
（x＞0）的圖象交于點A．將的圖象向下平移6個單位后與雙曲線交于點B，與x軸交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）若
，求反比例函數的解析式．
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【題目】某地區一種商品的需求量y1（單位:萬件）、供應量y2（單位；萬件）與價格x（單位:元/件）分別近似滿足下列函數關系式:y1＝-x＋60，y2＝2x-36．需求量為0時，即停止供應．當y1＝y2時，該商品的價格稱為穩定價格，需求量稱為穩定需求量．
（1）求該商品的穩定價格與穩定需求量；
（2）價格在什么范圍時，該商品的需求量低于供應量；
（3）當需求量高于供應量時，政府常通過對供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以提高供應量．現若要使穩定需求量增加4萬件，政府應對每件商品提供多少元補貼才能使供應量等于需求量？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形
的頂點
，
分別在
軸、
軸上，對角線
軸，反比例函數
的圖象經過矩形對角線的交點
，若點
，
，則
的值為__________．
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