【題目】如圖是某斜拉橋引申出的部分平面圖，AE，CD是兩條拉索，其中拉索CD與水平橋面BE的夾角為72°，其底端與立柱AB底端的距離BD為4米，兩條拉索頂端距離AC為2米，若要使拉索AE與水平橋面的夾角為35°，請計算拉索AE的長．（結果精確到0.1米）（參考數據：sin35°≈
，cos35°≈
，tan35°≈
，sin72°≈
，cos72°≈
，tan72°≈
）
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，連接AE交對角線BD于點F，將線段AE繞點A逆時針旋轉90°，得到線段AG，連接EG，交對角線BD于點H，連接AH．
（1）根據題意補全圖形；
（2）判斷AH與EG的位置關系，并證明；
（3）若AB=2，設BE=x，BH=y，直接寫出y關于x的函數表達式．
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【題目】把三角形紙片
放置在平面直角坐標系中，點
(
，
)，點
在
軸的正半軸上，且
．
（1）如圖①，求
，
的長及點的坐標；
（2）如圖②，點
是
的中點，將△
沿
翻折得到△
，
①求四邊形
的面積；
②求證：△是等腰三角形；
③求
的長（直接寫出結果即可）．
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【題目】某校有
名學生，為了解全校學生的上學方式，該校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了該校部分學生的主要上學方式(參與問卷調查的學生只能從以下六個種類中選擇一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．
根據以上信息，回答下列問題：
（1）參與本次問卷調查的學生共有_____人，其中選擇
類的人數有_____人；
（2）在扇形統計圖中，求
類對應的扇形圓心角
的度數，并補全條形統計圖；
（3）若將
這四類上學方式視為“綠色出行”，請估計該校選擇“綠色出行”的學生人數．
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【題目】已知直線
的圖象如圖所示；
（1）直線與
軸交點
的坐標是_____、與
軸交點
的坐標______；
（2）將直線
沿軸負半軸方向平移1個單位后得到直線
，求直線與軸的交點
的坐標；
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【題目】在平行四邊形
中，對角線
、
交于點
，
，
，
點
從點
出發，沿
方向勻速運動，速度為
；同時，點
從點
出發，沿
方向勻速運動，速度為
；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動．連接
，過點作
，設運動時間為
，
解答下列問題：
（1）當
為何值時
是等腰三角形？
（2）設五邊形
面積為
，試確定與的函數關系式；
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻，使
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
（4）在運動過程中，是否存在某一時刻使得
平分
，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結束后，隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵，并將各類的人數繪制了扇形統計圖（如圖1）和條形統計圖（如圖2），請根據相關信息解答下列問題：
（1）圖1中m的值為 ；
（2）補全圖2，并求出抽查的20名學生每人植樹量數據的眾數、中位數；
（3）求抽查的20名學生平均每人的植樹量（保留一位小數），并估計全校260名學生共植樹多少棵？
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝2，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE＝
EB，F是BC的中點，過D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則DP：DQ的值為_____．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連接DF、AE，AE的延長線交DF于點M．
（1）求證：AE=DF；
（2）求證：AM⊥DF．
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