Question

【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結束后，隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵，并將各類的人數(shù)繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖1）和條形統(tǒng)計圖（如圖2），請根據(jù)相關信息解答下列問題：

（1）圖1中m的值為　 　；

（2）補全圖2，并求出抽查的20名學生每人植樹量數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）求抽查的20名學生平均每人的植樹量（保留一位小數(shù)），并估計全校260名學生共植樹多少棵？

Answer 1

【答案】（1）30；（2）詳見解析；眾數(shù)為5；中位數(shù)為5；（3）估計全校260名學生共植樹1378棵．

【解析】

（1）由100%減去所占的百分比可得答案，

（2）依據(jù)題意得C為6棵，直接補全圖形即可，觀察出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)得到眾數(shù)，

將這組數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，得到處于中間的兩個數(shù)即可得到中位數(shù)，

（3）利用加權平均數(shù)公式直接計算，用樣本平均數(shù)估計260名學生植樹的數(shù)量可得到答案．

解：（1）

圖1中m的值為30；

故答案為：30；

（2）補全圖2，如圖所示，

∵在這組數(shù)據(jù)中，5出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5，

∵將這組數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是5，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5；

（3）=5.3（棵），

則調(diào)查的20名學生平均每人的植樹量5.3棵，

5.3×260=1378（棵），

則估計全校260名學生共植樹1378棵．