Question

【題目】如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6m，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD//OB，則圖中休閑區（陰影部分）的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：連接OD，
∵弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，
∴OC= OA= ×6=3米，
∵∠AOB=90°，CD//OB，
∴CD⊥OA，
在Rt△OCD中，
∵OD=6，OC=3，
∴CD= = =3 米，
∵sin∠DOC= = = ，
∴∠DOC=60°，
∴S陰影=S扇形AOD﹣S△DOC= ﹣ ×3×3 =（6π﹣ ）平方米．
故選A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行線的性質和扇形面積計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．