Question

【題目】某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲種圖書每本價格是乙種圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨購買甲種圖書比用800元單獨購買乙種圖書要少24本．求：

（1）乙種圖書每本價格為多少元？

（2）如果該圖書館計劃購買乙種圖書的本數比購買甲種圖書本數的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經費不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本甲種圖書？

Answer 1

【答案】（1）乙種圖書每本價格為20元；（2）該圖書館最多可以購買10本甲種圖書．

【解析】

（1）根據題意，可以列出相應的分式方程，從而可以求得乙種圖書每本的價格；

（2）根據題意可以列出相應的不等式，從而可以求得該圖書館最多可以購買多少本甲種圖書．

解：（1）設乙種圖書每本價格為x元，則甲種圖書每本價格為2.5x元，

，

解得，x＝20，

經檢驗，x＝20是原分式方程的解，

答：乙種圖書每本價格為20元；

（2）設購買甲種圖書a本，則購買乙種圖書（2a+8）本，

由（1）知乙種圖書每本20元，則甲種圖書每本50元，

50a+20（2a+8）≤1060，

解得，a≤10，

答：該圖書館最多可以購買10本甲種圖書．