Question

【題目】如圖,△ 三邊上的中線 交于點 ,若 ,則圖中陰影部分的面積是________.

Answer 1

【答案】8

【解析】

根據三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分，S△CGE和S△BGF是△ABC面積的．

解：∵△ABC的三條中線AD、BE，CF交于點G，

∴S△CGE=S△AGE，S△BGF=S△AGF，S△BDG=S△CDG，

S△ABD=S△BCF=S△ABC=12，

∴S△ABD-S四邊形BDGF= S△BCF-S四邊形BDGF，

∴S△AGF=S△CDG，

同理可證，

S△CGE=S△AGE=S△BGF=S△BGD=S△BDG=S△CDG，

∵S△ABC=24cm2，

∴S△CGE=S△BGF=×24=4，

∴S陰影=S△CGE+S△BGF=8．

故答案為8．