【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，CG∥AE，CG交AF于點H，交AD于點G．
（1）求菱形ABCD的面積；（2）求∠CHA的度數．
【答案】（1）
；（2）120°
【解析】試題分析：（1）連接AC，根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AB=AC，然后判斷出△ABC是等邊三角形，再根據等邊三角形的性質求出AE，然后利用菱形的面積公式列式計算即可得解；
（2）根據等邊三角形的性質求出∠CAE，再求出∠CAF，從而得到∠EAF，然后根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠CHA的度數．
試題解析：解：（1）如圖，連接AC．∵E為BC的中點，AE⊥BC，∴AB=AC．又∵菱形的邊AB=BC，∴△ABC是等邊三角形，∴AE=
AB=×4=2
，∴菱形ABCD的面積=BCAE=4×2=8；
（2）在等邊三角形ABC中，∵AE⊥BC，∴∠CAE=
∠BAC=×60°=30°，同理∠CAF=30°，∴∠EAF=∠CAE+∠CAF=30°+30°=60°．∵AE∥CG，∴∠CHA=180°﹣∠EAF=180°﹣60°=120°．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．
（1）求證：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知， 
， 
與
成正比例， 
與
成反比例，并且當
時， 
，當
時， 
．
（
）求
關于
的函數關系式．
（
）當
時，求
的值．
【答案】（
）
；（
）
， 
．
【解析】分析：（1）首先根據
與x成正比例， 
與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5，求出
和
與x的關系式，進而求出y與x的關系式，（2）根據（1）問求出的y與x之間的關系式，令y=0，即可求出x的值．
本題解析：
（
）設
， 
，
則
，
∵當
時， 
，當
時， 
，
∴
解得， 
，
∴
關于
的函數關系式為
．
（
）把
代入
得，
，
解得： 
， 
．
點睛：本題考查了用待定系數法求反比例函數的解析式：（1）設出含有待定系數的反比例函數解析式y=kx(k為常數，k≠0);(2)把已知條件（自變量與對應值）代入解析式，得到待定系數的方程；（3）解方程，求出待定系數；（4）寫出解析式.
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】如圖，菱形
的對角線
、
相交于點
，過點
作
且
，連接
、
，連接
交
于點
.
(1)求證:
;
(2)若菱形的邊長為2, 
.求的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E，F分別是銳角∠A兩邊上的點，AE＝AF，分別以點E，F為圓心，以AE的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，連接DE，DF.
（1）請你判斷所畫四邊形的形狀，并說明理由；
（2）連接EF，若AE＝8厘米，∠A＝60°，求線段EF的長.
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【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖表．
調查結果統計表
組別 | 分組（單位：元） | 人數 |
A | 0≤x＜30 | 4 |
B | 30≤x＜60 | 16 |
C | 60≤x＜90 | a |
D | 90≤x＜120 | b |
E | x≥120 | 2 |
請根據以上圖表，解答下列問題：
（1）填空：這次被調查的同學共有__人，a+b=__，m=___；
（2）求扇形統計圖中扇形C的圓心角度數；
（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額x在60≤x＜120范圍的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自學下面材料后，解答問題
分母中含有未知數的不等式叫做分式不等式，如：
；
等
那么如何求出它們的解集呢？
根據我們學過的有理數除法法則可知：兩數相除，同號得正，異號得負其字母表達式為：
若
，
，則
；若
，
，則
若，，則；若，，則
反之：若，則
或
若，則______或______．
根據上述規律
求不等式
的解集．
直接寫出一個解集為
或
的最簡分式不等式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，
的三個頂點坐標分別是
，
，
，其中
，點C關于x軸的對稱點為
，
是等腰直角三角形．
的值等于______；
請直接寫出
把點A沿直線
翻折，落在點
的位置，如果點D在第一象限，
是以
為腰的等腰直角三角形，那么點D的坐標為______；請直接寫出
求四邊形
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對應邊分別是a，b，c，則滿足下列條件但不是直角三角形的是（ ）
A. ∠A=∠B-∠C B. ∠A：∠B：∠C=1：3：4 C. a：b：c=1：
：3 D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在有些情況下，不需要計算出結果也能把絕對值符號去掉．例如：
|6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7；
根據上面的規律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：
(1)|7－21|＝_________；
(2)|
|＝____________；
(3)|
|＝__________；
(4)用合理的方法計算：|
|＋|
|－
×|－|＋
.
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