Question

【題目】如圖，點E，F分別是銳角∠A兩邊上的點，AE＝AF，分別以點E，F為圓心，以AE的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，連接DE，DF.

（1）請你判斷所畫四邊形的形狀，并說明理由；

（2）連接EF，若AE＝8厘米，∠A＝60°，求線段EF的長.

Answer 1

【答案】（1）菱形，證明見解析；（2）8厘米

【解析】試題分析：（1）由AE=AF=ED=DF，根據四條邊都相等的四邊形是菱形，即可證得：四邊形AEDF是菱形；

（2）首先連接EF，由AE=AF，∠A=60°，可證得△EAF是等邊三角形，則可求得線段EF的長．

試題解析：（1）菱形．

理由：∵根據題意得：AE=AF=ED=DF，

∴四邊形AEDF是菱形；

（2）連接EF，

∵AE=AF，∠A=60°，

∴△EAF是等邊三角形，

∴EF=AE=8厘米．