Question

【題目】如圖是一道證明題，李老師已給同學們講解了思路．請你將過程和理由補充完整．

已知∠1=∠2，∠A=∠E． 求證：AD∥BE．

證明：∵∠1=∠2 （已知）

∴AC∥________（___________________________________）

∴∠3= _______ （___________________________________）

又∵∠A=∠E（___________）

∴∠A=______（___________________）

∴AD∥BE （_________________________________________）

Answer 1

【答案】DE 內錯角相等，兩直線平行 ∠E 兩直線平行，內錯角相等 已知 ∠3 等量代換 同位角相等，兩直線平行

【解析】

根據內錯角相等，兩直線平行可得AC∥DE，然后根據兩直線平行，內錯角相等可得∠3=∠E，利用等量代換即可證出∠A=∠3，最后根據同位角相等，兩直線平行即可證出結論．

證明：∵∠1=∠2 （已知）

∴AC∥DE（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠3= ∠E（兩直線平行，內錯角相等）

又∵∠A=∠E（已知）

∴∠A=∠3（等量代換）

∴AD∥BE （同位角相等，兩直線平行）

故答案為：DE；內錯角相等，兩直線平行；∠E；兩直線平行，內錯角相等；已知；∠3；等量代換；同位角相等，兩直線平行．