Question

【題目】25 日某路段雷達測速區監測到一組汽車時速數據，經整理得到如下頻數表和頻數直方圖（每組含后一邊界值，不含前一邊界值）.

（1）請你把表中的數據填寫完整.

（2）補全頻數直方圖.

（3）若該路段限速 70（汽車時速高于 70 千米/小時即為違章），抽測到違章車輛有多少輛？統計表明 25 日全天通過這個路段的汽車大約有 15000 輛，請估計這天超速違章的車輛有多少輛？

Answer 1

【答案】（1）0.18，78，70，0.35；（2）補全頻數直方圖見解析；（3）抽測到違章車輛有6輛；估計這天超速違章的車輛有450輛．

【解析】

（1）根據第一組的頻數和頻率，可以求出調查的總數，進而求出各個組的頻數、頻率，填寫表格即可，
（2）根據每個組的頻數，可以補全頻數分布直方圖，
（3）調查的車輛中超速違章的有4+2=6輛，占調查總數的（0.02+0.01），可以估計總體中的違章車輛．

（1）由時速為的頻數和頻率求調查的總數為：10÷0.05=200，

根據時速為的頻數為36，所以頻率為：36÷200=0.18，

根據時速為的頻率為0.39，所以頻數為：200×0.39=78，
時速為的頻數為：200-10-36-78-4-2=70，頻率為：70÷200=0.35，
故表格中，依次填寫0.18，78，70，0.35；

（2）補全的頻數直方圖如圖所示：

（3）調查的車輛中超速違章的有：4+2=6輛，

頻率分別為：0.02和0.01，
∴估計這天超速違章的車輛有：15000×(0.02+0.01)=450輛，
答：抽測到違章車輛有6輛；這個路段的汽車大約有15000輛．估計這天超速違章的車輛有450輛．