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【題目】如圖是一個長方體的表面展開圖,每個外表面都標注了字母,請根據要求回答問題:

(1)如果面A在多面體的底部,那么哪一個面會在上面?

(2)如果面F在前面,從左面看是面B,那么哪一個面會在上面?

(3)如果從右面看是面C,面D在后面,那么哪一個面會在上面?

【答案】(1)面F.(2)面C.(3)面A.

【解析】

利用長方體及其表面展開圖的特點解題.這是一個正方體的平面展開圖,共有六個面,其中面“A”與面“F”相對,面“B”與面“D”相對,“C”與面“E”相對.

由圖可知,“C”與面“E”相對.則
(1)∵面“A”與面“F”相對,∴A面是長方體的底部時,F面在上面;
(2)由圖可知,如果F面在前面,B面在左面,那么“E”面在下面,∵面“C”與面“E”相對, C面會在上面;
(3)由圖可知,如果C面在右面,D面在后面,那么“F”面在下面,∵面“A”與面“F”相對,∴A面在上面.
A面會在上面.

練習冊系列答案
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【題目】A,O,B依次在直線MN上,如圖1,現將射線OA繞點O順時針方向以每秒10°的速度旋轉,同時射線OB繞著點O按逆時針方向以每秒15°的速度旋轉,直線MN保持不動,如圖2,設旋轉時間為t秒(t≤12).

(1)在旋轉過程中,當t=2時,求∠AOB的度數.

(2)在旋轉過程中,當∠AOB=105°時,求t的值.

(3)在旋轉過程中,當OAOB是某一個角(小于180°)的角平分線時,求t的值.

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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90,BD平分∠ABC,交ACD,OEF分別在BDBC

AC上,且四邊形OECF是正方形.

(1)求證:點O在∠BAC的平分線上;

(2)若AC=5,BC=12,求OE的長.

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【題目】在我市美化工程招標時,有甲、乙兩個工程隊投標.經測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天;若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.

(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?

(2)甲隊施工一天,需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內完成,在不超過計劃天數的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?

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【題目】將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?

(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2? 若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖1有兩條長度相等的相交線段AB、CD,它們相交的銳角中有一個角為60°,為了探究AD、CBCD(或AB)之間的關系,小亮進行了如下嘗試:

(1)在其他條件不變的情況下使得ADBC,如圖2,將線段AB沿AD方向平移AD的長度,得到線段DE,然后聯結BE,進而利用所學知識得到AD、CBCD(或AB)之間的關系:   ;(直接寫出結果)

(2)根據小亮的經驗,請對圖1的情況(ADCB不平行)進行嘗試,寫出AD、CBCD(或AB)之間的關系,并進行證明;

(3)綜合(1)、(2)的證明結果,請寫出完整的結論:   

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【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處,它向東航行20海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處,若輪船繼續沿正東方向航行,求輪船航行途中與燈塔P的最短距離.(結果保留根號)

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【題目】一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球,其中紅球有x個,白球有2x個,其他均為黃球,現甲從布袋中隨機摸出一個球,若是紅球則甲同學獲勝,甲同學把摸出的球放回并攪勻,由乙同學隨機摸出一個球,若為黃球,則乙同學獲勝。

(1)當X=3時,誰獲勝的可能性大?

(2)當x為何值時,游戲對雙方是公平的?

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【題目】某體育用品商場采購員要到廠家批發購進籃球和排球共100只,付款總額不得超過11 815元.已知兩種球廠家的批發價和商場的零售價如右表,試解答下列問題:

品名

廠家批發價(元/只)

市場零售價(元/只)

籃球

130

160

排球

100

120


(1)該采購員最多可購進籃球多少只?
(2)若該商場把這100只球全部以零售價售出,為使商場獲得的利潤不低于2580元,則采購員至少要購籃球多少只,該商場最多可盈利多少元?

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同步練習冊答案
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