Question

【題目】如圖，攔水壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬BC為6 m，壩高為3.2 m，為了提高水壩的攔水能力需要將水壩加高2 m，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡CD的坡度不變，但是背水坡的坡度由原來的1∶2變成1∶2.5(坡度是坡高與坡的水平長度的比)．求加高后的壩底HD的長為多少．

Answer 1

【答案】29.4 m.

【解析】試題分析：應把所求的HD進行合理分割=HN+NF+FD，可利用Rt△MHN和Rt△EFD中的三角函數來做．

試題解析：由題意得BG＝3.2 m，MN＝EF＝3.2＋2＝5.2(m)，ME＝NF＝BC＝6 m，

在Rt△DEF中，∵，

∴FD＝2EF＝2×5.2＝10.4(m)，

在Rt△HMN中，∵，

∴HN＝2.5MN＝13(m)，

∴HD＝HN＋NF＋FD＝13＋6＋10.4＝29.4(m)，

∴加高后的壩底HD的長為29.4 m.