Question

【題目】畫出函數y=2x+4的圖像，并結合圖像解決下列問題：

(1)寫出方程2x+4=0的解；

(2)當﹣4≤y時，求相應x的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)x=-2；(2)x≥-4.

【解析】

利用“兩點確定一條直線”作出函數y=2x+4的圖象．

(1)根據圖象直接寫出方程2x+4=0的解；

(2)根據一次函數圖象的增減性寫出當-4≤y時，x的取值范圍．

解：∵函數的解析式為y=2x+4，

∴當x=0時，y=4．當y=0時，x=-2．即直線y=2x+4經過點（0，4），（-2，0）．其圖象如圖所示：

(1)根據圖象知，當y=0時，x=-2，即方程2x+4=0的解是x=-2；

(2)∵y=2x+4，

∴當y=-4時，x=-4，

根據圖象知，y隨x的增大而增大，所以當-4≤y時，x的取值范圍是x≥-4．

故答案為：(1)x=-2；(2)x≥-4.