Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數y= （k1＞0，x＞0）、函數y= （k2＜0，x＜0）的圖象分別經過OABC的頂點A、C，點B在y軸正半軸上，AD⊥x軸于點D，CE⊥x軸于點E，若|k1|：|k2|=9：4，則AD：CE的值為（ ）

A.4：9
B.2：3
C.3：2
D.9：4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：作AF⊥OB于F，如圖所示：

則∠AFB=∠OEC=∠ADO=90°，AF=OD，CE∥OB，

∴∠OCE=∠BOC，

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴OC=AB，OC∥AB，

∴∠ABF=∠BOC，

∴∠ABF=∠OCE，

在△ABF和△OCE中，

，

∴△ABF≌△OCE（AAS），

∴AF=OE，

∴OD=OE，

∵△AOD的面積= ADOD= k1，△OCE的面積= CEOE= |k2|，|k1|：|k2|=9：4，

∴ = = ．

所以答案是：D．

【考點精析】掌握平行四邊形的性質是解答本題的根本，需要知道平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．