【題目】一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北30°方向有一座小島C，繼續向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北45°方向上．之后，輪船繼續向東航行多少海里，距離小島C最近？
新思維寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝x2+2x﹣3．
（1）將二次函數y＝x2+2x﹣3化成頂點式.
（2）求圖象與x軸，y軸的交點坐標.
（3）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線.
（4）當x取何值時，y隨x的增大而減小？
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【題目】如圖AB為⊙O的直徑,CD是弦,且AB⊥CD于點E.連結AC、OC、BC.
（1）求證：∠ACO=∠BCD;
（2）若EB=2cm，CD=8m，求⊙O的直徑.
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【題目】為了充分利用空間，在確定公園的設計方案時，準備利用公園的一角∠MON兩邊為邊，用總長為16m的圍欄在公園中圍成了如圖所示的①②③三塊區域，其中區域①為直角三角形，區城②③為矩形，而且這三塊區城的面積相等．
（1）設OB的長度為xm，則OE+DB的長為 m．
（2）設四邊形OBDG的面積為ym2，求y與x之間的函數關系式；
（3）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？
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【題目】一項答題競猜活動，在6個式樣、大小都相同的箱子中有且只有一個箱子里藏有禮物．參與選手將回答5道題目，每答對一道題，主持人就從6個箱子中去掉一個空箱子．而選手一旦答錯，即取消后面的答題資格，從剩下的箱子中選取一個箱子．
（1）一個選手答對了4道題，求他選中藏有禮物的箱子的概率；
（2）已知一個選手選中藏有禮物的箱子的概率為
，則他答對了幾道題？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，過點A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點B，交x軸于點C，動點P從點B出發，沿B→A→C以2個單位長度/秒的速度向終點C運動，運動時間為t（秒）.
（1）直接寫出點B和點C的坐標：B（ ， ）、C（ ， ）；
（2）當點P運動時，用含t的式子表示線段AP的長，并寫出t的取值范圍.
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【題目】如圖，某小區有一長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道，則人行道的寬度為（ ）米．
A. 2B. 1C. 8或1D. 8
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【題目】一個不透明的紙箱里有分別標有漢字“熱”“愛”“祖”“國”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先搖勻再摸球.
（1）若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“國”字的概率.
（2）小紅從中任取球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求小紅取出的兩個球上的漢字恰好能組成“愛國”或“祖國”的概率.
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【題目】已知拋物線
與
軸交于點
，對稱軸為直線
，與
軸交點
在
和
之間（包含這兩個點）運動，有如下四個結論：
①拋物線與軸的另一個交點是
；
②點
，
在拋物線上，且滿足
，則
；
③常數項
的取值范圍是
；
④系數
的取值范圍是
.
上述結論中所有正確結論的序號是（ ）
A.①②③B.②③④C.①③D.①③④
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