【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）若△ABC經過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標為（4，0），寫出頂點A1，B1的坐標，并畫出△A1B1C1；
（2）若△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點的坐標；
（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A3B3C3，寫出△A3B3C3的各頂點的坐標，并畫出△A3B3C3．
【答案】（1）圖形見解析；A1的坐標為（2，2），B1點的坐標為（3，﹣2）；（2）圖形見解析；A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）；（3）圖形見解析；A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）.
【解析】試題分析：（1）利用點C和點C1的坐標變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規律寫出頂點A1，B1的坐標；
（2）根據關于原點對稱的點的坐標特征求解；
（3）利用網格和旋轉的性質畫出△A2B3C3，然后寫出△A2B3C3的各頂點的坐標．
試題解析：（1）如圖，△A1B1C1為所作，
因為點C（﹣1，3）平移后的對應點C1的坐標為（4，0），
所以△ABC先向右平移5個單位，再向下平移3個單位得到△A1B1C1，
所以點A1的坐標為（2，2），B1點的坐標為（3，﹣2）；
（2）因為△ABC和△A1B2C2關于原點O成中心對稱圖形，
所以A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）；
（3）如圖，△A2B3C3為所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）；
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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．
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【題目】重慶出租車計費的方法如圖所示,x(km)表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據圖像解答下列問題：
（1）該地出租車起步價是______元；
（2）當x>2時，求y與x之間的關系式；
（3）若某乘客一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費多少元？
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【題目】已知關于x的多項式(a－b)x4＋(b－1)x3－(a－2)x2＋ax－4不含x3與x2項，試寫出這個多項式，并求出當x＝－2時，這個多項式的值．
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【題目】將多項式3x2y－xy2＋x3y3－x4y4－1按字母x的降冪排列，則下列各式正確的是( )
A. －1－xy2＋3x2y＋x3y3－x4y4
B. －x4y4＋x3y3＋3x2y－xy2－1
C. －x4y4＋x3y3－xy2＋3x2y－1
D. －1＋3x2y－xy2＋x3y3－x4y4
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【題目】已知：一組數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，方差是
，那么另一組數據3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數和方差分別是（ ）
A. 2， B. 2，1 C. 4，
D. 4，3
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【題目】下面的表格是李剛同學一學期數學成績的記錄，根據表格提供的信息回答下面的問題
（１）李剛同學6次成績的極差是 ．
（２）李剛同學6次成績的中位數是 ．
（３）李剛同學平時成績的平均數是 ．
（４）如果用右圖的權重給李剛打分，他應該得多少分？（滿分100分，寫出解題過程）
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