【題目】國家規定，中小學生每天在校體育活動時間不低于
.為此，某縣就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題，隨機調查了轄區內300名初中學生.根據調查結果繪制成統計圖如圖所示，其中
組為
，
組為
，
組為
，
組為
.
請根據上述信息解答下列問題：
（1）本次調查數據的中位數落在______組內，眾數落在______組內；
（2）若該轄區約4000名初中生，請你估計其中達到國家規定體育活動時間的人數；
（3）若組取
，組取
，組取
，組取
，試計算這300名學生平均每天在校體育活動的時間.
【答案】（1）C，C；（2）2400；（3）
h.
【解析】
（1）根據中位數的概念即中位數應是第150、151人時間的平均數和眾數的定義即可得出答案；
（2）首先計算樣本中達國家規定體育活動時間的頻率，再進一步估計總體達國家規定體育活動時間的人數；
（3）根據t的取值和每組的人數求出總的時間，再除以總人數即可．
解：（1）根據中位數的概念，中位數應是第150、151人時間的平均數，分析可得其均在C組，故調查數據的中位數落在C組；
C組出現的人數最多，則眾數再C組；
故答案為C，C；
（2）達到國際規定體育活動時間的人數約
，
則達國家規定體育活動時間的人約有4000×60%=2400（人）；
（3）根據題意得：（20×0.25+100×0.75+120×1.25+60×2）÷300=
，
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【題目】如圖，一次函數y1=﹣x+2的圖象與反比例函數y2=
的圖象相交于A，B兩點，點B的坐標為（2m，－m）．
（1）求出m值并確定反比例函數的表達式；
（2）請直接寫出當x＜m時，y2的取值范圍．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為_____．
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【題目】（本題滿分12分）如圖，平行四邊形OBCD中，OB=8cm，BC=6cm，∠DOB=45°，點P從O沿OB邊向點B移動，點Q從點B沿BC邊向點C移動，P，Q同時出發，速度都是1cm/s．
（1）求經過O，B，D三點的拋物線的解析式；
（2）判斷P，Q移動幾秒時，△PBQ為等腰三角形；
（3）若允許P點越過B點在BC上運動，Q點越過C點在CD上運動，設線PQ與OB，BC，DC圍成的圖形面積為y（cm2），點P，Q的移動時間為t（s），請寫出y與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍．
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【題目】（1）探究發現
數學活動課上，小明說“若直線
向左平移3個單位，你能求平移后所得直線所對應函數表達式嗎？”
經過一番討論，小組成員展示了他們的解答過程：
在直線上任取點
，
向左平移3個單位得到點
設向左平移3個單位后所得直線所對應的函數表達式為
．
因為過點，
所以
，
所以
，
填空：所以平移后所得直線所對應函數表達式為
（2）類比運用
已知直線，求它關于
軸對稱的直線所對應的函數表達式；
（3）拓展運用
將直線繞原點順時針旋轉90°，請直接寫出：旋轉后所得直線所對應的函數表達式 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經過點M，交BC于點G，交AB于點F．
（1）求證：AE為⊙O的切線；
（2）當BC=4，AC=6時，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．
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【題目】關于頻率與概率有下列幾種說法，其中正確的說法是（ ）
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；
②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為
”表示每拋兩次就有一次正面朝上；
③“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出正面朝上”這一事件發生的頻率穩定在附近；
④“某彩票中獎的概率是1%”表示買100張該種彩票不可能中獎.
A.①③B.①④C.②③D.②④
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【題目】星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關系如圖所示，請根據圖象回答下列問題．
（1）玲玲到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？
（2）她何時開始第一次休息？休息了多長時間？
（3）她騎車速度最快是在什么時候？車速多少？
（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A（4，0）、B（﹣2，0）兩點，與y軸交于點C，點P是線段AB上一動點（端點除外），過點P作PD∥AC，交BC于點D，連接CP．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當動點P運動到何處時，BP2=BDBC；
（3）當△PCD的面積最大時，求點P的坐標．
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