【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為_____．
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【題目】給出定義，若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于任意一條對角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形．
（1）請在你學過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形______、______；
（2）如圖，將鈍角△ABC繞點B順時針旋轉60°得到△DBE，連接AD、DC、CE，若∠DCE＝90°．求證：四邊形ABCD為勾股四邊形．
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【題目】如圖
，拋物線y=ax2-6ax+6(a≠0)與x軸交于點A(8,0)，與y軸交于點B，在X軸上有一動點E(m,0)(0＜m＜8)，過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P,過點P作PM⊥AB于點M．
（
）分別求出直線AB和拋物線的函數表達式；
（
）設△PMN的面積為S1，△AEN的面積為S2，若S1：S2=36：25，求m的值；
（
）如圖2，在（
）條件下，將線段OE繞點O逆時針旋轉得到OE＇，旋轉角為α(0°＜α＜90°)，連接E＇A、E＇B．
①在x軸上找一點Q，使△OQE＇∽△OE＇A，并求出Q點的坐標；
②求BE＇+
AE＇的最小值．
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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）過點C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數．
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【題目】已知
兩地相距
，甲、乙兩人沿同一公路從
地出發到
地，甲騎摩托車，乙騎自行車，如圖中
分別表示甲、乙離開地的距離
與時間
的函數關系的圖象，結合圖象解答下列問題.
（1）甲比乙晚出發___小時，乙的速度是___
；甲的速度是___.
（2）若甲到達地后，原地休息0.5小時，從地以原來的速度和路線返回地，求甲、乙兩人第二次相遇時距離地多少千米？并畫出函數關系的圖象.
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【題目】國家規定，中小學生每天在校體育活動時間不低于
.為此，某縣就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題，隨機調查了轄區內300名初中學生.根據調查結果繪制成統計圖如圖所示，其中
組為
，
組為
，
組為
，
組為
.
請根據上述信息解答下列問題：
（1）本次調查數據的中位數落在______組內，眾數落在______組內；
（2）若該轄區約4000名初中生，請你估計其中達到國家規定體育活動時間的人數；
（3）若組取
，組取
，組取
，組取
，試計算這300名學生平均每天在校體育活動的時間.
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【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點（不與B、C兩點重合），將△ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處；在CD上取一點M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N，連接AM、AN．
（1）若P為BC的中點，則sin∠CPM=________；
（2）求證：∠PAN的度數不變；
（3）當P在BC邊上運動時，△ADM的面積是否存在最小值，若存在，請求出PB的長；若不存在，請說明理由．
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