Question

【題目】如圖，在10×10的網格中，有一格點△ABC(說明：頂點都在網格線交點處的三角形叫做格點三角形).

(1)將△ABC先向右平移5個單位，再向上平移2個單位，得到△A'B'C'，請直接畫出平移后的△A'B'C'；

(2)將△A'B'C'繞點C'順時針旋轉90°，得到△A'B'C'，請直接畫出旋轉后的△A'B'C'；

(3)在(2)的旋轉過程中，求點A'所經過的路線長(結果保留π).

Answer 1

【答案】（1）見解析，（2）見解析，（3）π

【解析】

（1）將三個頂點分別向右平移5個單位，再向上平移2個單位得到對應點，再首尾順次連接即可得；

（2）作出點A′，B′繞點C順時針旋轉90°得到的對應點，再首尾順次連接可得；

（3）根據弧長公式計算可得．

解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求．

（2）如圖所示，△A″B″C′即為所求．

（3）∵A′C′＝＝，∠A′C′A″＝90°，

∴點A′所經過的路線長為＝π，

故答案為：π．