【題目】某食品公司產銷一種食品，已知每月的生產成本y1與產量x之間是一次函數關系，函數y1與自變量z（kg）的部分對應值如下表：
x（單位：kg） | 10 | 20 | 30 |
y1（單位：/元） | 3030 | 3060 | 3090 |
（1）求y1與x之間的函數關系式；
（2）經過試銷發現，這種食品每月的銷售收入y2（元）與銷量x（kg）之間滿足如圖所示的函數關系 
①y2與x之間的函數關系式為；
（3）②假設該公司每月生產的該種食品均能全部售出，那么該公司每月至少要生產該種食品多少kg，才不會虧損？
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【題目】已知深圳灣大酒店的三人間和雙人間客房標價為：三人間為每人每天200元，雙人間為每人每天300元．為吸引客源，促進旅游，在十一黃金周期間深圳灣大酒店進行優惠大酬賓，凡團體入住一律五折優惠．一個50人的旅游團在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間，雙人間客房．
（1）如果每個客房正好住滿，并且一天一共花去住宿費6300元．求租住了三人間、雙人間客房各多少間？
（2）設三人間共住了x人，一天一共花去住宿費y元，請寫出y與x的函數關系式；并請在直角坐標系內畫出這個函數圖象； 
（3）一天6300元的住宿費是否為最低？如果不是，請設計一種入住的房間正好被住滿的入住方案，使住宿費用最低，并求出最低的費用．
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【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，點D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分線CF于點F． 
（1）求證：CF∥AB；
（2）若∠CAD=20°，求∠CFD的度數．
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【題目】由于霧霾天氣頻發，市場上防護口罩出現熱銷，某醫藥公司每月固定生產甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產品當月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產提成如表：
| 甲 | 乙 |
原料成本 | 12 | 8 |
銷售單價 | 18 | 12 |
生產提成 | 1 | 0.8 |
（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產品分別是多少萬只？
（2）公司實行計件工資制，即工人每生產一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產提成總額）不超過239萬元，應怎樣安排甲、乙兩種型號的產量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入﹣投入總成本）
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【題目】如圖，在直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點M．
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在一個不透明的盒子中放有三張分別寫有數字1，2，3的紅色卡片和三張分別寫有數字0，1，4的藍色卡片，卡片除顏色和數字外完全相同．
（1）從中任意抽取一張卡片，該卡片上寫有數字1的概率是_________；
（2）將3張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內，然后在兩個盒子內各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數字作為x，藍色卡片上的數字作為y，將（x，y）作為點A的坐標，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求二次函數y=(x-1)2的圖像經過點A的概率．
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