【題目】如圖，A，P，B，C是圓上的四個點，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延長線相交于點D．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若∠PAC=90°，AB=
，求PD的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）4．
【解析】
試題分析：（1）由圓周角定理可知∠ABC=∠BAC=60°，從而可證得△ABC是等邊三角形；
（2）由△ABC是等邊三角形可得出“AC=BC=AB=
，∠ACB=60°”，在直角三角形PAC和DAC通過特殊角的正、余切值即可求出線段AP、AD的長度，二者作差即可得出結論．
試題解析：（1）∵∠ABC=∠APC，∠BAC=∠BPC，∠APC=∠CPB=60°，∴∠ABC=∠BAC=60°，∴△ABC是等邊三角形；
（2）∵△ABC是等邊三角形，AB=，∴AC=BC=AB=，∠ACB=60°．在Rt△PAC中，∠PAC=90°，∠APC=60°，AC=，∴AP=ACcot∠APC=2．在Rt△DAC中，∠DAC=90°，AC=，∠ACD=60°，∴AD=ACtan∠ACD=6，∴PD=AD﹣AP=6﹣2=4．
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【題目】重慶出租車計費的方法如圖所示,x(km)表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據圖像解答下列問題：
（1）該地出租車起步價是______元；
（2）當x>2時，求y與x之間的關系式；
（3）若某乘客一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費多少元？
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【題目】已知：一組數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，方差是
，那么另一組數據3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數和方差分別是（ ）
A. 2， B. 2，1 C. 4，
D. 4，3
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【題目】下面的表格是李剛同學一學期數學成績的記錄，根據表格提供的信息回答下面的問題
（１）李剛同學6次成績的極差是 ．
（２）李剛同學6次成績的中位數是 ．
（３）李剛同學平時成績的平均數是 ．
（４）如果用右圖的權重給李剛打分，他應該得多少分？（滿分100分，寫出解題過程）
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【題目】下列各組中的四條線段成比例的是
A. a=1，b=3，c=2，d=4 B. a=4，b=6，c=5，d=10
C. a=2，b=4，c=3，d=6 D. a=2，b=4，c=6，d=8
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【題目】“神舟十一號”載人飛船繞地球飛行了14圈，共飛行約590200km，則這個飛行距離用科學
記數法表示為( )
A. 59.02×104km B. 0.5902×106km C. 5.902×104km D. 5.902 ×105km
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