Question

【題目】甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，試計算a2015+（﹣b）2016．

Answer 1

【答案】0

【解析】試題分析：（1）根據題意把代入②得-3×4+b=-2，可求得b=10，把代入①得5a+5×4=15，可求得a=1，然后把a、b的值代入所給的代數式中，利用乘方的意義進行計算；

（2）把a=1，b=10代入方程得到得，先化簡②得到2x-5y=-1③，再利用①+③得到x，然后利用代入法可求出y．

解：甲看錯了①式中x的系數a，解得方程組的解為，但滿足②式的解，所以﹣12+b=﹣2，解得b=10;

同理乙看錯了②式中y的系數b，得到方程組的解為，滿足①式的解，所以5a+20=15，解得a=﹣1.

把a=﹣1，b=10代入a2015+（﹣b）2016=-1+1=0.

故a2015+（﹣b）2016的值為0.